Mine Digger

Problem Statement

在一个地图上有 $N\ (N \le 20)$ 个地窖，每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

Input

有若干行。

第 $1$ 行只有一个数字，表示地窖的个数 $N$。

第 $2$ 行有 $N$ 个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第 $3$ 行至第 $N+1$ 行表示地窖之间的连接情况：

第 $3$ 行有 $n-1$ 个数（$0$ 或 $1$），表示第一个地窖至第 $2$ 个、第 $3$ 个 $\dots$ 第 $n$ 个地窖有否路径连接。如第 $3$ 行为 $11000\cdots 0$，则表示第 $1$ 个地窖至第 $2$ 个地窖有路径，至第 $3$ 个地窖有路径，至第 $4$ 个地窖、第 $5$ 个 $\dots$ 第 $n$ 个地窖没有路径。

第 $4$ 行有 $n-2$ 个数，表示第二个地窖至第 $3$ 个、第 $4$ 个 $\dots$ 第 $n$ 个地窖有否路径连接。

……

第 $n+1$ 行有 $1$ 个数，表示第 $n-1$ 个地窖至第 $n$ 个地窖有否路径连接。（为 $0$ 表示没有路径，为 $1$ 表示有路径）。

Output

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

Sample Input

Sample Output

Solving

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
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19
20
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const int N = 22;
const int M = 0; 
int val[N];
int pre[N];
int dp[N];//dp[i]表示以第i个地洞为终点时所能挖到的最大价值
int mp[N][N];
void print(int x)
{
    if(pre[x]==0)
    {
        cout << x << ' ';
        return;
    }
    print(pre[x]);
    cout << x << ' ';
}
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> val[i];
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            cin >> mp[i][j];
        }
    }   
    //初始化dp表每个洞为最终结束时所在洞的洞值
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i] = val[i];
    int ans = NINF;
    int end = -1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {	
            //如果j -> i为通路，且到达第j号洞的最大价值大于到达第i号洞的最大价值
            if(mp[j][i]&&dp[j]+val[i]>dp[i])
            {
                dp[i] = dp[j] + val[i];
                pre[i] = j;//记录前驱节点
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dp[i]>ans)
        {
            ans = dp[i];
            end = i;
        }
    }
    print(end);
    cout << endl;
    cout << ans;
}